关键字：
PERT 悲观值 乐观值 可能值 期望值
摘要
本文分析总结了Pert Sizing估算方法的2个基本原理，指出了在实践中应用该方法时需要注意的问题，为更好的应用该方法提供了一个实用性指南。
PERT(计划评审技术，Program Evaluation an Review Technique) 主要用来估计软件的工期，Barry Boehm将此技术应用来估计软件的规模、工作量或者成本，称为Pert Sizing估算方法,此时，该方法解释为：
在估计每一项任务时，首先按最佳的、可能的、悲观的三种情况给出估计值，分别记作a、m、b，则估计结果按如下的公式计算：
，E为期望值 （公式1）
在该公式中，包含了如下的2个原理：
原理一：对公式1进行变换，引入一个中间结果c，a、m、b的平均值 ，则可以看出 ，也就是说，E是a、m、b三数的平均数与m又求了一次平均。这也就是为什么 , 等等的原因。
原理二：从上面的公式也可以看出，在计算E的公式中，m的权重是4，而a和b的权重都是1，也就是说，该方法强调了中间值的重要性，而最大最小值的重要性并不高。
对于该方法，在实际使用，需要注意如下问题：
（1） 当只有一个人参与估算时，则需要估算人估算三个数值：悲观值、可能值、乐观值，然后套用公式1就可以了。
（2） 当有2个人参与估算时，则需要2个估算人分别估算三个数值：悲观值、可能值、乐观值，然后分别计算这3个数值的平均值，再将悲观值、可能值、乐观值的平均值代入公式1就可以了。
（3） 当有3个人参与估算时，有2种方法：
（i） 类似第（2）种情况处理，此时总共需要估计9个数；
（ii） 每个人只估计一个数，取最大最小值作为悲观值与乐观值，取中间的数值作为可能值，代入公式1。
（4） 当有N个人（N>3）参与估算时，也有2种方法：
（i） 类似第（2）种情况处理，此时总共需要估计3N个数；
（ii） 每个人只估计一个数，取最大最小值作为悲观值与乐观值，对中间的N-2个数值取平均值作为可能值，代入公式1。
在这种情况下,需要注意当N=6时,假设6个数按从大到小依次排列为:a,b,c,d,e,f
,此时,E就是此6个数的平均值了。当N>6时,比如N=7,假设7个数按从大到小依次排列为:a,b,c,d,e,f,g,则 . 此时可以发现2个最大最小值的权重大于了中间值的权重，这就违背了PERT方法的原理二。
如果取所有参与人员的估算值的平均值作为可能值，则会存在如下的情况:
假定有3个人参与估算，则：
假定有4个人参与估算，则：
假定有5个人参与估算，则：
观察上边的值可以发现，最大最小值的权重高于了中间值的权重，参与估算的人越多，最大最小值的权重相对越高，违背了PERT方法的原理二。
因此，综合上边的分析可以看出：
（1） 在多个人参与估算时，最经济的方法是：每个人只估计一个数，取最大最小值作为悲观值与乐观值，取中间值（不包括最大最小值）的平均数作为可能值，代入公式1。
（2） PERT方法一般适合于少于6人参与估算的情况。
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